6. La pile à combustible PEMFC et ses éléments constitutifs

  6.1. Définition

   Les piles PEMFC ont des multiples applications autant dans le domaine automobile que dans le domaine stationnaire et portable. Elles présentent plusieurs avantages : non sensibles au CO2 (comme l'est l'AFC), faible température de fonctionnement permettant un démarrage rapide, grande souplesse de fonctionnement et une meilleure gestion thermique, multi usage et couvrent un large spectre de puissance. Cependant, elles présentent encore des problèmes qui doivent être réglés : très sensibles au CO, faible valorisation de la chaleur et coût élevé de catalyseur (Platine).

  6.2. Principe de fonctionnement

             Un élément de la pile transforme directement l’énergie chimique d’une réaction en énergie électrique grâce aux nombres d’électrons échangés dans les réactions électrochimiques élémentaires de l'hydrogène/oxygène(voir fig. 2). L’atome d’hydrogène se dissocie au niveau de l’anode en proton d’hydrogène en libérant des électrons, les protons traversent l’électrolyte pour arriver à la cathode où ils réactent avec l’oxygène pour former l’eau selon les réactions chimiques suivantes [10] :

Côté Anode :   2H2 => 4H+ + 4e-     et   Côté Cathode  : O2+ 4H+ + 4e- => 2H2O

                               Réaction globale: 2H2 + O2 => 2H2O

 

7. Les phénomènes physicochimiques dans la pile PEM

             La réaction chimique idéale précédemment présentée va s’accompagner de pertes supplémentaires. Les différents phénomènes physico-chimiques au sein d’une pile à combustible sont : les phénomènes fluidiques (flux gazeux), la diffusion des gaz, les phénomènes ohmiques (transport des protons), le transport d’eau, les phénomènes électrochimiques et les phénomènes thermiques (flux thermiques). Dans notre travail on se concentre sur la gestion d’eau qui présente un phénomène essentiel pour le bon fonctionnement de la pile.

 8. Transport d’eau

             L’eau est produite par la réduction de l’oxygène (coté cathode) et passe à travers la zone de diffusion cathodique et à travers la membrane. La figure 3présente un schéma des principaux phénomènes antagonistes coexistants au niveau de la membrane :

 • L’électro-osmose, phénomène qui se définit par un entraînement des molécules d’eau qui se trouvent autour des sites sulfonâtes, dans le sillage des protons migrant sous l’effet du champ électrique. Ce phénomène entraîne les molécules d’eau de l’anode vers la cathode.

 • Le transport dû au gradient de concentration de molécules d’eau qui est plus important au côté cathode. Ce phénomène de diffusion entraîne les molécules de la cathode vers l’anode.

             L. Gerbaux [11] a remarqué qu’a partir d’un certain niveau de courant, l’électro-osmose était mal compensé par la diffusion. Dans notre travail nous avons étudié la couche de diffusion des gaz du côté cathode qui joue le rôle principal dans le phénomène de transport d’eau dans la pile.

9. Modèle mathématique de la couche de diffusion

             La couche de diffusion des gaz (GDL) dans la zone cathodique de la pile se caractérise par la structure présentée avec l’ensemble des éléments cathodiques sur la figure 4. Cette couche est un milieu poreux dans laquelle passent les réactants gazeux et la vapeur d’eau.

9.1. Les hypothèses

 - Le mélange des gaz est assimilé à un gaz parfait.

 - La température de la cellule est constante.

 - L’écoulement des gaz est laminaire est incompressible, mais la densité est variable.

 - La viscosité de mélange des gaz, constante, est calculée à partir des conditions d’entrée.

 - La structure de la couche de diffusion est isotrope et homogène.

 - Les équations de quantité de mouvement seront réduites en équations de Darcy.

 - Le domaine de calcul est bidimensionnel.

        - La réaction électrochimique à la couche catalyseur se passe d’une façon instantanée.

 9.2. Les équations régissantes

9.3. Les conditions aux limites

             Les inconnus sont ρ, CO2, CH2O,donc aux frontières extérieures du domaine de calcul on utilise la condition de flux nul sauf pour l’entrée d’air et avec la couche de catalyseur :

  -  A l’entrée d’air on prend les valeurs moyennes régnant dans le canal d’air.

   -  Sur la surface (paroi) de la plaque collectrice du courant on applique les conditions des flux et vitesses nuls.

   - Sur les axes passant par les moitiés des ouvertures des canaux des gaz on applique la condition de symétrie.

      -  A la frontière avec la couche catalyseur les flux diffusifs des espèces sont exprimés en fonction de la densité de courant local.

   9.4. Les procédures de la résolution numérique

             Les équations régissantes sont discrétisées à l’aide de la méthode des volumes finis [13].  Une interpolation à différence centrée est appliquée sur les variables de l’espace et  un schéma implicite pour le variable temporelle. Les systèmes d’équations linéaires sont résolus à l’aide de la méthode itératif de Gauss-Seidel. Un programme est élaboré à l’aide de langage FORTRAN pour exécuter les calculs [14].

   10. Résultats et discussions

 10.1. Profils des concentrations de la vapeur d’eau

             La courbe illustrée sur la figure 5 présente les fractions molaires de la vapeur d’eau dans la GDL ; elles montrent une bonne concordance avec les résultats expérimentaux de C. Bao et al. [8].  La concentration de vapeur d’eau croit le long du sens positif de l’axe des y au fur et mesure que la vapeur d’eau est produite, elle atteint la plus forte teneur à la surface de la couche catalyseur sur l’axe de la moitié de la plaque collectrice.

10.2. Influence des paramètres opératoires

             Le présent système à canal d’air conventionnel, le point le plus critique pour le contrôle de la concentration de vapeur d’eau c’est le point qui se trouve à la proximité de la surface de catalyseur et sur l’axe passant par la moitié de la plaque collectrice. Donc on choisit ce point comme point de référence pour le contrôle de concentration de vapeur d’eau. Les effets de la variation des paramètres opératoires tel que l’humidification et la stoichiométrie d’air d’admission et la pression au canal d’air sont illustrés respectivement sur les figures 6 ,7 et 8.

11. Conclusion

             Le transport routier se développe dans des proportions tout aussi impressionnantes, puisque dans les trente prochaines années, le nombre de véhicules en circulation progressera de 100 %. Le phénomène est préoccupant à deux titres : les réserves pétrolières non renouvelables et la pollution importante engendrée par les transports. La consommation d’énergie dans le domaine de transport, qui représente le pourcentage le plus haut de pollution, est très difficile de le remplacer par les autres énergies renouvelables. La voiture à pile à combustible serait donc le véhicule « zéro émission » s'affranchissant des limites du véhicule électrique à batteries, même si de nombreuses difficultés demeurent pour sa mise en œuvre à grande échelle.

             Sur les effets de la variation des paramètres on constate que l’augmentation du ratio stoichiométrique de l’air de 2,5 jusqu'à 4,5 provoque une nette diminution de la concentration de vapeur d’eau dans le point critique ce qui implique que l’augmentation de flux d’air facilite l’évacuation de l’eau de GDL ce qui réduira le problème de blocage des milieux poreux. Par contre l’augmentation de pression de 2 bars jusqu'à 5 bars provoque une forte  production d’eau qui est due à un fonctionnement à haute puissance. L’aboutissement à ces deux avantages nécessite une étude de dimensionnement et d’optimisation de la consommation électrique du compresseur d'air.

 Le présent modèle partiel ne permet pas de tracer la courbe de polarisation de la cellule ce qui nécessite le passage au modèle complet qui englobe toutes les couches de la cellule et permettra de déterminer la puissance de la cellule et comparer les résultats de simulation avec celles obtenus par l’expérience. Les deux thématiques (compresseur d’air et modèle complet) font l’objet d’articles étudiés et publiés séparément. 

 Références

 [1]  www.ifp.fr , Energie et environnement, Site consulté le : 05/02/2008.

 [2]  www.chu-rouen.fr, Pluie acide, Site consulté le : 07/02/2008.

 [3] James Larminie et Andrew Dicks;  “Fuel Cell Systems Explained ,  Second Edition,  John Wiley & Sons Ltd, England, 2003.

 [4] S. Um, C.Y. Wang et K. S. Chen; “Computational Fluid Dynamics Modeling of Proton Exchange Membrane Fuel Cells,” J. Electrochem. Soc, Vol 147, No 12, pp.4485-4493, 2000

 [5] N.Phillip Siegel; “Development and Validation of a Computational Model for a Proton Exchange Membrane Fuel Cell”, Doctorat Thesis, Virginia Polytechnic and State University, 2003.

 [6] J. M. Stockie, K. Promislow et Brian R. Wetton; “A finite volume method for multicomponent gas transport in a porous fuel cell electrode”. Int. J. Numer. Meth. Fluids 1, pp1-22, 2001.

 [7] J. Hwang, C. Chen, R. Savinel, C. Liu et J. Wainright, “A three-dimensional numerical simulation of the transport phenomena in the cathodic side of a PEMFC”, Journal of Applied Electrochemistry 34, pp 217–224, 2004.

 [8] C. Bao, M. Ouyang et B. Yi, “Analysis of Water Management in Proton Exchange Membrane Fuel Cells”, Tsinghua Science and Technologie, vol. 11, N° 1, pp 54-64, 2006.

 [9]  www.anglure-sous-dun.fr, carburants alternatifs, Site consulté le : 15/02/2008.

 [10] R. VanLeeuwen, R. Forman, F. Henderson et D. Warchuck, Review and Analysis of Proton Exchange Membrane Fuel Cells”,Mech–320 Thermodynamics Final Design Project, USA, 2003.

 [11]  L. Gerbaux ; “Modélisation d’une pile à combustible de type hydrogène/air et validation expérimentale, Thèse de doctorat, Institut National Polytechnique de Grenoble, 1996.

 [12] Guillaume Fontès, “Modélisation et caractérisation de la pile PEM pour l´étude des interactions avec les convertisseurs statiques”, Thèse de doctorat, Institut National Polytechnique de Toulouse, 2005.

 [13] Suhas Patankar ; “Numerical Heat Transfer and Fluid Flow”, Hemisphere, Washington  D.C., 1980.

 [14] Dokkar Boubekeur, “Etude et simulation de la gestion d’eau dans la zone cathodique d’une pile à combustible PEMFC, Mémoire de magister, Université Kasdi Merbah Ouargla, Algérie, 2007.