Détermination du profil d'indice d'un guide optique plan à gradient d'indice

 Saïd MEHELLOU* et Ferhat REHOUMA

 Département de Physique, Institut des Sciences et Technologies, Centre Universitaire d'El-Oued,El-Oued 39000 (Algérie)

 Résumé : Les guides optiques, une fois fabriqués, possèdent des indices de réfraction qui sont inconnus à l’utilisateur. Notre tache est de déterminer le profil d’indice de ces guides, pour cela, plusieurs méthodes sont disponibles. La déduction du profil d'indice du guide optique se fait à partir de ses constantes de propagation de ses différents modes avec d'autant de précision qu'il y a d'avantage de modes. L’une des méthodes les plus connues, et qu'on va utiliser dans ce travail est la méthode des m-lines, qui est basée sur le principe de couplage par prisme pour déterminer l’indice effectif d’un mode guidé. Une fois les indices effectifs des modes guidés sont déterminés on peut remonter au profil d’indice du guide en utilisant la méthode W.K.B. Inverse (Wenzel – Kramers – Brillouin).

 Ce travail a été appliqué à plusieurs guides déjà caractérisés, dont l'un d'eux va être donné comme exemple par la suite, et a donné des résultats qui donnent preuve à son application pour caractériser de nouveaux guides. 

 Mots Clés : Guide optique plan, profil d'indice, méthode W.K.B. inverse, mode guidé.

 1. Introduction

 De nombreuses méthodes physicochimiques permettent d'obtenir des guides optiques plans dont l'indice n varie continûment en fonction des profondeurs selon une loi n(x), le terme ‘Profil d'indice’ désigne cette loi ou sa représentation graphique.

 La méthode qu'on va employer pour retrouver le profil d'indice est la mesure des constantes de propagation des modes guidés, puis l'utilisation de la méthode W.K.B. Inverse.

         Le profil d'indice est défini de façon approchée par la connaissance de l'indice à la surface du guide et des couples (nem, xm), où nem et xm sont respectivement l'indice effectif et la profondeur du mode d'ordre m. L'objectif est donc de déterminer les profondeurs xm et les valeurs de l'indice du guide en ces points. 

 2. Les guides optiques plans 

 Dans leur forme la plus simple, les guides optiques plans sont constitués par la superposition de trois couches diélectriques :

 - Un milieu d'indice nc nommé superstrat qui est en général l'air (no = 1) ;

 - Une zone guidante d'épaisseur h et d'indice ng constant ou variable ;

 - Un milieu d'indice ns nommé substrat.

 Pour que l'énergie lumineuse puisse être confinée dans le guide d'indice ng, deux conditions doivent être respectées :

 - Les indices de réfraction des trois milieux constituant le guide plan doivent vérifier la condition :  ng > ns ≥ nc;

 - L'épaisseur du guide ne doit pas être inférieure à une limite critique en dessous de laquelle il n'y a plus de guidage.

 Selon la distribution de l’indice de réfraction on distingue deux types de guides optiques plans :

 - Guide plan à saut d’indice ;

 - Guide plan à gradient d’indice.

 3. Propagation guidée de la lumière

 Le principe de la propagation de la lumière dans les guides optiques plans peut être traité dans une première approche par la théorie des rayons, issue  de l’optique géométrique, et dans une seconde approche, par l’optique ondulatoire décrite par les équations de Maxwell.

 3.1. Théorie des rayons 

3.1.1. Guide plan à saut d'indice

Un guide est dit à saut d'indice si son indice est constant dans chaque région (fig. 1. b).