Opérateur de collisions électroniques dans les plasmas : Effets relativistes

 Amel NAAM* et Mohammed Tayeb MEFTAH

Univ Ouargla, Fac. des Mathématiques et des Sciences de la Matière,

Lab. Rayonnement et Plasmas et Physique des Surfaces, Ouargla 30 000 (Algérie)

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ملخص: يجيب طيف الخطوط بتعريض أو إزاحة لمختلف التفاعلات مع المشع و الاضطرابات التي تسبق أو تزامن الإشعاع. فغالبا ما تعوض القيمة المتوسطة للفعل الالكتروني بمعامل التصادم الالكتروني. في هذا العمل نقوم بحساب هذا المؤثر من اجل الخطوط المعزولة دون وجود البنية الدقيقة. حيث نأخذ مسار إلكترون الإضطراب في شكل قطع زائد ومركز التشتت هو الايون المشع. نحسب الفعل المتوسط للتصادمات وفق معامل الصدم والسرعات الابتدائية. اعتبرنا أن حركة الإلكترون تكون حول الايون المشع أو يكون للإلكترون عندئذ سرعة مفرطة, أي نسبية. توصلنا لأول مرة على مؤثر التصادم النسبي وحسبنا بالتالي إسهام الفعل النسبي مقارنة مع غير النسبي قدمنا كذلك مجموعة مقارنات لمختلف قيم الكثافة الإلكترونية ومعامل الصدم ودرجة الحرارة ذات التأثير الأهم عند الدرجات العالية.

كلمات دالة : التصادم الإلكتروني تعريض ستارك معامل التصادم الالكتروني.

RÉSUMÉ : Le spectre des raies répond aux diverses interactions entre l'émetteur et les perturbateurs qui ont précédé ou accompagné l'émission, par un élargissement et /ou un déplacement. La valeur moyenne de l'effet électronique est souvent remplacée par un opérateur de collision électronique.Dans ce travail, cet opérateur est calculé pour des raies isolées sans structure fine. La trajectoire de l'électron perturbateur est prise une hyperbole dont le centre de diffusion est l'ion émetteur. L'effet moyen de ces collisions, est calculé relativement aux paramètres d'impact et aux vitesses initiales selon la distribution de Maxwell des vitesses. Nous considérons alors le mouvement de l'électron autour de l'ion émetteur en se plaçant dans les conditions où l'électron perturbateur acquiert des vitesses excessives, c'est à dire relativistes. Nous avons obtenu, pour la première fois, un opérateur de collision relativiste. Nous avons dès lors étudié l'apport des effets relativistes relativement au cas non relativiste. Un ensemble de comparaison a été fait pour différentes valeurs de la densité électronique et du paramètre d'impact minimal, et de la température et il s'avère que cette dernière a un effet plus important aux hautes températures.

MOTS-CLÉS : collision électronique, élargissement Stark, opérateur de collision électronique relativiste.

ABSTRACT: The line shapes responds to the different interactions between the emitter and the perturbers which preceded or accompanied the emission, by a broadening and/or a shift. The average value of the electronic effect is often replaced by an electronic collision operator. In this work, this operator is calculated for isolated lines without fine structure. The perturbing electron path is taken a hyperbole whose center of diffusion is the emitter ion. The average effect of these collisions is calculated relatively with the impact parameters and the initial speeds according to the Maxwell speeds distribution. Then we consider the movement of the electron around the transmitting ion when the disturbing electron acquires excessive speeds, in other words relativistic speeds. We obtained, for the first time, a collision relativistic operator. We consequently studied the contribution of the relativistic effects relative to the non relativistic case. Many comparisons were made for various values of the electronic density and the minimum impact parameter, and of the temperature. It proves that the high temperatures have a significant effect.

KEYWORDS: electronic collision, Stark broadening, relativistic collision electronic operator.

1. Introduction

Depuis une cinquante d'années de l'étude théorique des profils de raies spectrales dans l'approximation d'impact a fait l'objet d'un grand nombre de recherches. La théorie classique adiabatique de Lindholm [1] a d'abord été généralisée. Baranger [2, 3, 4], reprenant les travaux d'Anderson [5], a développé le formalisme quantique de base en tenant compte des collisions inélastiques par le biais de la matrice de diffusion S. Pour des raies isolées, Baranger a montré que la largeur de raies s'exprime comme la somme des sections efficaces de collision. Griem et al. [6, 7, 8, 9], se basant sur les résultats théoriques de Baranger [4], ont fait avancer la théorie pour les raies isolées. En particulier l'opérateur de collision électronique a été avancé pour ce type de raies dans l'approximation semi-classique. Cependant, parmi ces travaux théoriques, il y a dans lesquels la distinction entre les atomes neutres et les ions est ignorée auquel cas la trajectoire des électrons est une droite ; et il y a dans lesquels on distingue entre l'atome et l'ion auquel cas la trajectoire de l'électron autour d'un ion est une hyperbole ce qui change l'opérateur de collision d'une valeur notable surtout à basse énergie. Ceci signifie que pour ce genre de raies, l'effet de trajectoire acquiert de l'importance et doit être donc tenu en compte. Ceci étant, nous mentionnons que dans tous ces travaux théoriques il n'y a pas de discussion sur la question des trajectoires relativistes. Ces derniers semblent prendre de l'ampleur dans les cas où les électrons ont un mouvement ultra-rapide et ceci se présente quand le plasma en question est dans une situation de très haute température. En d'autres termes quel serait l'apport de l'effet du mouvement relativiste de l'électron autour de l'ion émetteur sur l'élargissement des raies spectrales isolées ? Dans notre travail nous avons étudié l'opérateur de collision électronique relativiste et non relativiste dans le cadre de l'approximation dipolaire. Nous avons développé cet opérateur selon l'approche de Alexiou [10] en négligeant la structure fine de l'ion émetteur.Un ensemble de comparaison a été fait pour différentes valeurs de la température et du paramètre d'impact minimal.

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Références

[1] Lindholm E. ; Ark.Mat.Astron.Fysik 28B 3 (1941).

[2] Baranger M. ; Phys.Rev 111 481-493 (1958).

[3] Baranger M. ; Phys.Rev 111 494-504 (1958).

[4] Baranger M. ; Phys.Rev 112 855-865 (1958).

[5] Anderson P. W. ; Phys. Rev 76 647-661 (1949).

[6] Griem H.R., Kolb A. et Shen Y. ; Phys.Rev 116 4 (1959).

[7] Griem H.R. ; Plasma Spectroscopy ; McGraw-Hill, New York (1964).

[8] Griem H.R., Baranger M., Kolb A.C. et Oertel G. ;.Phys.Rev 125 177-195 (1962).

[9] Bréchot S. et Van Regemorter H. ; C.R.A.S 256 609.

[10] Alexiou S. ; Phys. Rev. A49 106-119 (1994).

[11] Sahal-Bréchot S. ; Astron. Astrophys. 2. 322 (1969).