Modélisation et simulation de la diffusion de l’antimoine dans le germanium
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 Abdelkader SOUIGAT et Kamal Eddine AIADI*

Univ Ouargla, Fac. des Mathématiques et des Sciences de la Matière, Lab. Développement des Energies Nouvelles et Renouvelables dans les Zones Arides et Sahariennes, Ouargla 30 000, Algeria

*Email : Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.

ملخص: الجيرمانيوم مرشح جيد لتعويض السيليسيوم في المكونات الميكروإلكترونية المتقدمة لكون حركية حاملات الشحنة مرتفعة لديه. يهدف هذا العمل إلى معرفة ظاهرة انتشار المطعمات في الجيرمانيوم والتي تعد ضرورية لصناعة دارات عالية الأداء. فبعد نمذجة الانتشار وفق الآلية الفجوية بالأخذ بعين الاعتبار ارتباط معامل الانتشار الفعال بمربع ومكعب كثافة الالكترونات الحرة، ثم الحل العددي للمعادلة الجزئية لقانون فيك الثاني ، تمكنا من محاكاة منحنيات انتشار الأنتيموان ) الإِثْمِد( التجريبية  في الجيرمانيوم عند درجة حرارة 700°C مما يبين مساهمة الفجوات الثنائية والثلاثية المشحونة سلبا في هذا الانتشار حيث النسبة بين المساهمتين  .

كلمات مفتاحيه:  نمذجة ، محاكاة ،آلية فجوية ، الأثمد ، كثافة الالكترونات الحرة

Résumé : Le germanium est un bon candidat pour remplacer le silicium dans les dispositifs microélectroniques avancés car la mobilité de ses porteurs de charge est plus élevée. Le but de ce travail est de mieux connaître le phénomène de diffusion des dopants dans le germanium qui est essentiellepour la fabrication des circuits performants, en modélisant et simulant la diffusion de l’antimoine dans le germanium. Nous avons modélisé la diffusion par le mécanisme lacunaire en prenant en comptela dépendance du coefficient de diffusion effectif de l’antimoine avec le carré et le cube de la concentration d'électrons libres. Par la résolution numérique de l’équation aux dérivées partielles de la deuxième loi de Fick par la méthode des différences finies, nous avons pu simuler les profils expérimentaux de la diffusion de l’antimoine dans le germanium à la température700°C. Ce qui montre la contribution des lacunes doublement et triplement chargés négativement dans cette diffusion, où le rapport de contributions dans la diffusion via les deux états de la lacune est .

Mots clés : modélisation, simulation, mécanismelacunaire, l’antimoine, concentration d'électrons libres.

Abstract:Germanium is a good candidate to replace silicon in advanced microelectronic devices, due to its high charge carriers mobility.The purpose of this work is to know better the phenomenon of dopant diffusion in germaniumby modeling and simulating the antimony diffusion in germanium, which is essential to perform efficient circuits. After the modelling of the diffusion using the vacancy mechanism, taking account of the antimony effective diffusion coefficientdependence of the square and the cube of the free electrons concentrationand the numerical solution of partial differential equation of the second Fick law by finite differences method, we were able to simulate the Sb experimental profiles at temperature700°C. Which shows the contribution of doubly negatively charged (2-) and triply negatively charged (3-) vacancies in this diffusion,where the contributions ratio is β=11.5.

Keywords:modelling, simulation,vacancy mechanism,antimony,concentration of free electrons

1. Introduction

La technologie du silicium aujourd’hui fait face à des limites physiques. Le germanium est considéré comme un matériau de voie prometteuse pour remplacer le silicium conventionnel dans la nouvelle génération à haut rendement des semi-conducteurs complémentaires à l'oxyde de métal (CMOS) à cause de la mobilité plus élevée de ses porteurs [1 - 5]. La connaissance des paramètres de la diffusion des dopants dans le matériau est primordiale pour la fabrication des dispositifs microélectroniques performants. Cette diffusion n'est possible qu'en mettant en jeu les défauts ponctuels structuraux [6]. Dans cet article, nous avons simulé les profils de la diffusion de l’antimoine mesurés au moyen de la Secondary Ions Mass Spectroscopy (SIMS) [6], en tenant  compte de la contribution des lacunes doublement  et triplement chargées négativement dans cette diffusion.

2. Modèle utilisé

Il est clairement admis dans la littérature que les dopantsde type N se diffusent dans le germaniumpar le mécanismelacunaire [6 - 11]. Si on prend en compte l’interaction entre l’antimoine etles lacunes doublement et triplement chargés négativement, le coefficient de diffusion effectif dépendra du carré et du cube de la concentration des électrons libres selon la relation suivante :

A07020501

A07020502

6. Conclusion

La diffusion de l’antimoine dans le germaniums’effectue par le mécanismelacunaire via les lacunes doublement et triplement chargées négativement, où le rapport de contributions dans la diffusion de l’antimoine via les deux états de la lacune est   à la température 700°C. 

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